À Londres, en 1821, deux jeunes hommes sont assis face à face, une pile de feuilles couvertes de chiffres entre eux. Charles Babbage et son ami John Herschel, l'astronome, relisent des tables de calcul commandées par la Société astronomique. Deux calculateurs ont fait le même travail séparément ; il suffit de comparer les colonnes. Les écarts s'accumulent. Une erreur, puis une autre, puis une dizaine. Babbage finit par lâcher la phrase qui va occuper les cinquante années suivantes de sa vie.
Plût à Dieu que ces calculs eussent été exécutés à la vapeur !
Le 14 juin 1822, il présente à cette même société une note au titre sans fioritures : « Sur l'application des machines au calcul des tables astronomiques et mathématiques ». Il a trente ans, une famille fortunée, un petit modèle qui fonctionne, et une idée encore jamais poussée à cette échelle : confier le calcul des tables à un mécanisme, et jusqu'à l'impression du résultat.
Des tables pleines d'erreurs
Au début du XIXe siècle, tout ce qui se calcule passe par des tables imprimées : logarithmes, sinus, positions des astres. Un capitaine qui fait le point en mer ouvre un almanach et lit des colonnes calculées à la main par des « computers », des calculateurs humains payés à la tâche. Chaque nombre a été calculé, recopié, composé en plomb par un typographe, puis relu. Quatre occasions de se tromper par nombre. Et une erreur dans une table de navigation peut envoyer un navire sur les rochers.
L'idée de Babbage attaque les quatre étapes d'un coup. Sa machine calculerait chaque valeur, puis presserait le résultat dans une matière tendre pour produire directement le cliché d'imprimerie. Plus de copiste, plus de typographe, plus de relecteur. Du mécanisme jusqu'au papier, aucune main humaine.
Additionner, jamais multiplier
Le secret de la machine tient dans une astuce de collégien. Prenez les carrés des entiers : 1, 4, 9, 16, 25. Les écarts entre deux voisins font 3, 5, 7, 9. Les écarts entre ces écarts font 2, 2, 2. Une constante. Pour obtenir le carré suivant, il suffit donc de remonter la chaîne par des additions : 2 plus 9 donne 11, 11 plus 25 donne 36. Aucune multiplication. La méthode des différences finies fonctionne pour n'importe quel polynôme, et un polynôme bien choisi colle à un logarithme ou à un sinus sur un bout de table. Une table entière se réduit à des additions répétées, exactement ce qu'un engrenage sait faire.
D'où la forme de la machine : des colonnes de roues dentées, une roue par chiffre, dix crans par roue. Chaque colonne stocke un nombre. Un tour de manivelle ajoute le contenu de chaque colonne à sa voisine, avec une mécanique de retenue qui propage les « je retiens un » d'une roue à l'autre. Les plans de 1830 prévoient des nombres de vingt chiffres, des différences jusqu'au sixième ordre, environ 25 000 pièces et quatre tonnes de métal. La machine à calculer du futur est un meuble de la taille d'une armoire.
Un atelier, un ingénieur, dix ans
En 1823, le Trésor britannique avance une première somme, 1 500 livres, pour lancer la fabrication. Babbage, qui n'est pas mécanicien, engage Joseph Clement, l'un des grands outilleurs de Londres, et dépend entièrement de lui. Clement doit inventer les machines-outils capables de produire des milliers de pièces identiques, à une précision inédite pour l'époque. Les factures montent. Le Trésor paie, Babbage complète sur sa fortune. En 1832, Clement livre un morceau de démonstration : un septième du mécanisme de calcul, environ 2 000 pièces, qui manipule des nombres de six chiffres au second ordre. Il fonctionne. Babbage en fait l'attraction de ses soirées, et Londres en parle.
Puis tout s'arrête. En 1833, Babbage veut déplacer l'atelier de Clement à côté de chez lui ; Clement réclame une compensation, Babbage refuse, Clement renvoie ses ouvriers et garde ses outils. Les plans ne bougeront plus. Sur les 25 000 pièces prévues, environ 12 000 ont été usinées. La plupart finiront fondues pour la ferraille. Le Trésor a versé plus de 17 000 livres, onze fois l'enveloppe de départ, de quoi acheter vingt-deux locomotives neuves chez Robert Stephenson en 1831, selon le compte du Computer History Museum. Pour ce prix, l'État possède un septième de calculateur.
Le verdict d'Airy
Pendant neuf ans, le dossier reste ouvert sans qu'une pièce soit usinée. Babbage, lui, est déjà ailleurs : depuis 1834, il dessine une machine analytique bien plus ambitieuse, et le gouvernement comprend qu'il lui demande de financer celle-là, ce qui n'aide pas sa cause. En 1842, le chancelier de l'Échiquier Henry Goulburn demande son avis à George Biddell Airy, l'astronome royal. La réponse d'Airy, le 16 septembre 1842, se conclut par une ligne.
Je crois la machine inutile, et plus tôt elle sera abandonnée, mieux cela vaudra pour tout le monde.
Le Premier ministre Robert Peel n'attendait que cela. « Que faire pour nous débarrasser de M. Babbage et de sa machine à calculer ? » écrit-il cette année-là. En novembre, il reçoit l'inventeur. L'entretien tourne à la dispute et Babbage sort en claquant la porte. Le projet est clos. Dix-neuf ans, plus de 17 000 livres, zéro table imprimée. Le premier projet informatique financé par un État est en retard, hors budget, et abandonné. La tradition commence tôt.
La machine suédoise
L'histoire a une suite que Babbage a lui-même soutenue. En juillet 1834, l'Edinburgh Review publie un long article de Dionysius Lardner sur la machine à différences. À Stockholm, un imprimeur et éditeur nommé Per Georg Scheutz le lit. L'article ne contient pas les plans. Scheutz s'en passe. Avec son fils Edvard, il construit sa propre version, en bois et en carton d'abord, puis en métal ; elle fonctionne en 1843. Un exemplaire est vendu à l'observatoire Dudley, dans l'État de New York, et livré en 1857. La même année, le gouvernement britannique en commande une copie pour 1 200 livres auprès de l'atelier de Bryan Donkin. Livrée en juillet 1859, avec quelques semaines de retard, elle sert au General Register Office à calculer les tables de mortalité anglaises publiées en 1864.
Londres a donc fini par acheter une machine à différences. Une machine suédoise, conçue d'après un article de revue, pour un quatorzième du prix payé à Babbage.
1991, enfin
Babbage meurt le 18 octobre 1871 sans avoir vu tourner une machine complète. Entre 1847 et 1849, il avait pourtant redessiné la sienne de fond en comble : la machine à différences n° 2, trois fois moins de pièces pour plus de puissance, des nombres de trente et un chiffres et des différences du septième ordre. Les plans dorment au Science Museum de Londres pendant plus d'un siècle.
En 1985, Doron Swade, conservateur de l'informatique du musée, lance leur construction, fidèle aux dessins originaux, pour répondre à une vieille question : la machine aurait-elle marché ? La section de calcul est achevée en 1991, pour le bicentenaire de la naissance de Babbage, né le 26 décembre 1791. Elle fonctionne comme prévu. L'imprimante et le mécanisme de clichage suivent en 2002. Au total : 8 000 pièces en bronze, fonte et acier, cinq tonnes, plus de trois mètres de long, deux mètres de haut. Un second exemplaire, financé par Nathan Myhrvold, est terminé en 2008 et exposé au Computer History Museum de Mountain View jusqu'en 2016. Le chantier de Londres a duré dix-sept ans, avec, de l'aveu de ses auteurs, des crises de financement et des délais impossibles. Même la réplique a pris du retard.
La photo en tête de cette note montre ses colonnes de roues à chiffres en bronze, alignées comme des tuyaux d'orgue. Quand on la fait tourner, les colonnes s'additionnent de proche en proche et la valeur suivante de la table apparaît. Il n'y a pas de vapeur. Il n'y en a jamais eu. La machine qui a fait dire à Babbage, en 1821, qu'il voulait des calculs à la vapeur tourne à la manivelle, et une main suffit.