Une machine imaginaire qui a tout rendu possible

Il court. Tous les jours, il court. Des kilomètres à travers la campagne anglaise, seul, le regard perdu dans un horizon que personne d'autre ne voit. Alan Turing court parce que c'est la seule activité où son corps et son esprit trouvent le même rythme. Au King's College de Cambridge, en 1935, c'est un jeune homme de vingt-trois ans que tout le monde trouve bizarre. Brillant, ça oui. Mais bizarre. Il mange les doigts tachés d'encre, porte une cravate comme attache à un poteau de clôture, et parle de mathématiques à des gens qui n'ont rien demandé. Il n'a pas d'amis proches. Il a des idées.

Et l'une de ces idées va changer le monde. Pas métaphoriquement. Littéralement. Chaque ordinateur, chaque téléphone, chaque serveur, chaque puce qui calcule quoi que ce soit en 2026 descend directement d'un concept qu'Alan Turing a couché sur papier en 1936, assis dans un pré après une de ses courses solitaires.

Le problème qui obsédait les mathématiciens

En 1928, David Hilbert, le mathématicien le plus influent de son époque, pose une question qui semble raisonnable : existe-t-il une procédure mécanique, un algorithme, capable de déterminer si n'importe quel énoncé mathématique est vrai ou faux ? Il appelle ça l'Entscheidungsproblem. Le problème de la décision. En gros : peut-on automatiser la vérité ?

Hilbert était convaincu que la réponse était oui. Les mathématiques, pensait-il, formaient un système parfait, complet, décidable. Tout pouvait être prouvé. Tout pouvait être vérifié. Il suffisait de trouver la bonne méthode.

Kurt Gödel avait déjà mis un premier coup de pioche dans cet optimisme en 1931 avec ses théorèmes d'incomplétude, il existe des vérités mathématiques qu'aucun système formel ne peut prouver. Mais la question de Hilbert restait ouverte : même si tout n'est pas prouvable, peut-on au moins décider mécaniquement ce qui l'est et ce qui ne l'est pas ?

C'est là que Turing entre en scène. Et son coup de génie, c'est la méthode qu'il choisit pour répondre.

Inventer une machine pour prouver qu'elle ne peut pas tout faire

Pour démontrer que certaines questions sont indécidables, Turing fait quelque chose d'incroyable : il invente une machine. Pas une vraie machine. Un concept. Un objet mental d'une élégance dévastatrice.

Imaginez un ruban infini, divisé en cases. Chaque case contient un symbole, un 0 ou un 1, par exemple. Une tête de lecture se déplace le long du ruban, une case à la fois. Elle lit le symbole sous elle. En fonction de ce symbole et de son état interne, elle fait trois choses : elle écrit un nouveau symbole, elle se déplace d'une case vers la gauche ou la droite, et elle change d'état. C'est tout. Un ruban, une tête, des règles.

C'est ridiculement simple. Et c'est exactement le point.

Si une tâche peut être décrite par un ensemble fini de règles claires, alors cette machine peut l'exécuter. Si cette machine ne peut pas l'exécuter, rien ne le peut.

Turing prouve que sa machine peut calculer tout ce qui est calculable. Mais il prouve aussi, et c'est là le coup fatal porté à Hilbert, qu'il existe des problèmes que même cette machine universelle ne peut pas résoudre. Le problème de l'arrêt, par exemple : il est impossible de déterminer à l'avance si un programme quelconque va s'arrêter ou tourner en boucle indéfiniment. La vérité ne peut pas toujours être décidée mécaniquement. Hilbert avait tort.

Son article, On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem, paraît en 1936. Alan Turing a vingt-quatre ans. Il vient de définir les fondements théoriques de l'informatique. La machine qu'il a imaginée, la Machine de Turing, est l'ancêtre conceptuel de tout ce qui calcule.

De l'imaginaire au réel

Cinq ans plus tard, la théorie devient urgence. La Seconde Guerre mondiale éclate, et les Britanniques ont un problème : Enigma, la machine de chiffrement allemande, produit des codes que personne ne parvient à casser. Les messages interceptés sont du bruit. La Royal Navy perd des convois entiers dans l'Atlantique. Des marins meurent chaque semaine parce que les sous-marins allemands savent exactement où frapper.

Turing est recruté à Bletchley Park, un manoir reconverti en centre de décryptage. Dans des baraques en bois, au milieu de linguistes, de joueurs d'échecs et de cruciverbistes, il conçoit la Bombe, une machine électromécanique capable de tester des milliers de combinaisons Enigma par heure. Ce n'est pas encore un ordinateur. Mais c'est la première fois qu'une idée née de la théorie pure sauve des vies à échelle industrielle. Les historiens estiment que le travail de Bletchley Park a écourté la guerre de deux ans. Des millions de vies.

Après la guerre, Turing continue. Il travaille sur l'ACE à Teddington, puis sur le Manchester Mark I, l'un des premiers vrais ordinateurs à programme enregistré. Il écrit un article fondateur sur l'intelligence artificielle en 1950, où il propose le célèbre test de Turing : si une machine peut converser de manière indiscernable d'un humain, peut-on dire qu'elle pense ? La question reste ouverte soixante-seize ans plus tard.

Ce que la société ne pouvait pas accepter

Alan Turing était homosexuel. En 1952, en Angleterre, c'était un crime. Pas une transgression morale abstraite, un crime puni par la loi, passible de prison. Quand Turing signale un cambriolage à la police et que l'enquête révèle sa relation avec un homme, c'est lui qu'on arrête. Pas le cambrioleur.

Le procès est rapide. Turing est reconnu coupable de « gross indecency », indécence grave. On lui donne le choix : la prison ou la castration chimique. Il choisit les injections d'oestrogènes. Son corps change. Il développe une poitrine. Son esprit, celui qui a imaginé la machine universelle et cassé Enigma, reste intact mais pris au piège d'un corps qu'on lui a imposé.

Le 7 juin 1954, Alan Turing est retrouvé mort dans son lit. À côté de lui, une pomme croquée, imbibée de cyanure. Il avait quarante et un ans.

L'homme qui avait défini ce que les machines pouvaient faire a été détruit par une société incapable d'accepter ce qu'il était.

L'héritage qui ne s'efface pas

Il a fallu attendre 2009 pour que le Premier ministre britannique Gordon Brown présente des excuses publiques. Il a fallu attendre 2013 pour que la reine Elizabeth II accorde un pardon royal posthume. Il a fallu attendre 2017 pour que la « loi Turing » réhabilite les quelque cinquante mille hommes condamnés pour homosexualité au Royaume-Uni.

Soixante-trois ans de retard pour reconnaître l'évidence.

Mais la vérité des mathématiques ne dépend pas de l'opinion publique. Chaque processeur qui exécute une instruction, chaque programme qui tourne, chaque algorithme qui décide quelque chose, tout ça, c'est une Machine de Turing. Les limites théoriques qu'il a posées en 1936, assis dans un pré du Cambridgeshire après sa course, n'ont jamais été dépassées. Pas une seule fois en quatre-vingt-dix ans. Ce qu'une Machine de Turing ne peut pas calculer, rien ne le peut. C'est un mur. Le mur le plus solide de toute l'informatique.

Alan Turing a imaginé une machine abstraite pour répondre à une question de logique. Cette machine est devenue le monde dans lequel nous vivons. Il n'a jamais su. Il ne saura jamais. Il est mort à quarante et un ans, empoisonné, humilié, cassé par l'Angleterre qu'il avait contribué à sauver.

La prochaine fois que vous ouvrez votre ordinateur, votre téléphone, que vous parlez à une IA, vous utilisez une Machine de Turing. Chaque calcul que fait cette planète est un écho de ce papier de 1936. De ce jeune homme étrange qui courait seul dans la campagne anglaise et qui voyait, dans les mathématiques, des choses que personne d'autre ne voyait.